answer:```c++ #include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector<double> simpleIteration(vector<vector<double>>& A, vector<double>& b, int maxIterations, double epsilon) { int N = A.size(); vector<double> x(N, 0); // initial guess for x vector<double> prev_x(N, 0); // previous iteration's x for (int iteration = 0; iteration < maxIterations; iteration++) { for (int i = 0; i < N; i++) { double sum = 0; for (int j = 0; j < N; j++) { if (j != i) { sum += A[i][j] * x[j]; } } x[i] = (b[i] - sum) / A[i][i]; } // check convergence if (iteration > 0) { double norm = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { double diff = x[i] - prev_x[i]; norm += diff * diff; } if (norm < epsilon) { break; } } prev_x = x; } return x; } int main() { int N; cout << "Enter the size of the matrix: "; cin >> N; vector<vector<double>> A(N, vector<double>(N)); vector<double> b(N); cout << "Enter the elements of the matrix A:" << endl; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { cin >> A[i][j]; } } cout << "Enter the elements of the vector b:" << endl; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> b[i]; } int maxIterations; cout << "Enter the maximum number of iterations: "; cin >> maxIterations; double epsilon; cout << "Enter the convergence criterion (epsilon): "; cin >> epsilon; vector<double> x = simpleIteration(A, b, maxIterations, epsilon); cout << "Solution vector x:" << endl; for (int i = 0; i < N; i++) { cout << "x[" << i << "] = " << x[i] << endl; } return 0; } ``` Пример использования: Enter the size of the matrix: 3 Enter the elements of the matrix A: 2 -1 0 -1 2 -1 0 -1 2 Enter the elements of the vector b: 1 0 1 Enter the maximum number of iterations: 100 Enter the convergence criterion (epsilon): 0.001 Solution vector x: x[0] = 0.666667 x[1] = 0 x[2] = 0.666667

answer:Матрицу можно создать с помощью вложенных векторов в C++. Каждый элемент внешнего вектора будет представлять строку матрицы, а каждый элемент внутреннего вектора - элемент столбца. Вот пример кода, показывающий, как создать матрицу 3x3 с помощью векторов в C++: ```c++ #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int rows = 3; int cols = 3; vector<vector<double>> matrix(rows, vector<double>(cols)); // заполнение матрицы matrix[0][0] = 1.0; matrix[0][1] = 2.0; matrix[0][2] = 3.0; matrix[1][0] = 4.0; matrix[1][1] = 5.0; matrix[1][2] = 6.0; matrix[2][0] = 7.0; matrix[2][1] = 8.0; matrix[2][2] = 9.0; // вывод матрицы for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < cols; j++) { cout << matrix[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` В этом примере мы создаем матрицу размером 3x3 и заполняем ее элементы значениями от 1 до 9. Затем мы выводим содержимое матрицы на экран.

answer:Вот пример кода на C++, который читает из файла "input.txt" и записывает содержимое в элементы матрицы: ```cpp #include <iostream> #include <fstream> #include <vector> using namespace std; int main() { ifstream inputFile("input.txt"); if (!inputFile.is_open()) { cout << "Failed to open input file." << endl; return 1; } vector<vector<double>> matrix; double num; while (inputFile >> num) { vector<double> row; row.push_back(num); while (inputFile.peek() != 'n' && inputFile >> num) { row.push_back(num); } matrix.push_back(row); } inputFile.close(); // Вывод содержимого матрицы for (const auto& row : matrix) { for (const auto& element : row) { cout << element << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` Предполагается, что файл "input.txt" имеет числа, разделенные пробелами или новыми строками, представляющие элементы матрицы. Каждая строка файла представляет строку матрицы, а числа в строке представляют элементы столбцов этой строки. Программа открывает файл "input.txt" для чтения, затем читает числа, одно за другим, и записывает их в соответствующие элементы матрицы. Затем содержимое матрицы выводится на экран.

answer:Вот пример кода на C++, который читает из файла "input.txt" и записывает содержимое в элементы матрицы A размером N на N: ```cpp #include <iostream> #include <fstream> #include <vector> using namespace std; int main() { int N; // Ввод размера матрицы cout << "Enter the size of the matrix: "; cin >> N; // Создание матрицы размером N на N vector<vector<double>> A(N, vector<double>(N)); // Чтение и запись данных из файла ifstream inputFile("input.txt"); if (!inputFile.is_open()) { cout << "Failed to open input file." << endl; return 1; } for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { inputFile >> A[i][j]; } } inputFile.close(); // Вывод содержимого матрицы cout << "Matrix A:" << endl; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { cout << A[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` Предполагается, что файл "input.txt" содержит N^2 чисел, разделенных пробелами или новыми строками, представляющие элементы матрицы A размером N на N. Программа запрашивает у пользователя размер матрицы и создает матрицу A соответствующего размера. Затем программа открывает файл "input.txt" для чтения и последовательно читает числа из файла и записывает их в элементы матрицы A. В конце содержимое матрицы A выводится на экран.